Estimativa on-line dos modelos DSGE – Liberty Street Economics

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A estimativa de modelos de equilíbrio geral estocástico dinâmico (DSGE) é uma tarefa exigente computacionalmente. À medida que esses modelos mudam para enfrentar novos desafios (como a heterogeneidade das famílias e das firmas, o limite mais baixo das taxas de juros nominais e, ocasionalmente, restrições financeiras vinculativas), eles se tornam ainda mais complexos e difíceis de estimar – tanto que os atuais procedimentos de estimativa não são necessários. mais tempo até a tarefa. Este post discute uma nova técnica para estimar esses modelos, que pertence à classe dos algoritmos sequenciais de Monte Carlo (SMC), uma abordagem empregada para estimar o modelo DSGE do Fed de Nova York. Para saber mais, confira este artigo.

Os modelos DSGE são tipicamente estimados com técnicas bayesianas. Para fazer isso, um pesquisador representa suas informações iniciais sobre os parâmetros do modelo por uma distribuição de probabilidade (chamada anterior) e, em seguida, atualiza essa distribuição de probabilidade em vista dos dados observados das séries temporais. Essa distribuição atualizada é chamada de posterior. Na prática, gerar amostras aleatórias a partir da distribuição posterior é um empreendimento bastante envolvido.

Atualmente, o método mais amplamente utilizado é o chamado algoritmo de caminhada aleatória Metropolis – Hastings. É implementado, por exemplo, no popular pacote de software Dynare. Embora esse algoritmo tenha sido o pão com manteiga da macroeconometria bayesiana nos últimos vinte anos, ele tem duas desvantagens principais relevantes para as aplicações do banco central.

Primeiro, ele não pode tirar proveito da computação paralela. Intuitivamente, os algoritmos de Metropolis-Hastings funcionam permitindo que uma partícula (ou seja, um vetor contendo todos os parâmetros do modelo) viaje pelo espaço de parâmetros, gastando mais tempo em áreas associadas a uma alta probabilidade posterior do que em áreas associadas a uma baixa probabilidade posterior. O algoritmo controla todos os valores de parâmetros visitados durante essa jornada e passa essas informações de volta ao usuário.

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Como essa partícula se move sequencialmente e você não sabe para onde está indo (é uma caminhada aleatória, afinal!), Não há como obter vantagem nos cálculos futuros que você precisará executar. Essa limitação pode ser tolerável para modelos DSGE de baunilha simples, como o Fed de Nova York, onde cada um desses cálculos seqüenciais leva uma quantidade insignificante de tempo de computação. Mas, se você deseja estimar um modelo de política monetária mais complexo, onde as famílias são heterogêneas (como fazemos às vezes!), Você pode esperar meses (e isso não é divertido).

O SMC muda o jogo: em vez de enviar uma única partícula para explorar a vasta extensão do posterior por si só, você envia milhares e deixa cada partícula percorrer uma distância menor. Qual a vantagem? Cada partícula segue seu próprio caminho, independentemente das outras (na maior parte). Isso significa que, se você possui muitos núcleos em seu sistema de computação paralela (usamos o Ambiente de Descoberta de Ciência e Engenharia Extremo, financiado pela National Science Foundation, ou XSEDE, para abreviar, e o cluster BigTex do Dallas Fed), é possível alocar cada partícula para um núcleo e deixe todos trabalharem ao mesmo tempo. Além disso, como cada partícula agora percorre uma distância muito menor, o que de outra forma pode levar meses pode ser feito em apenas algumas horas! (Observe que, como você tem muito mais partículas, a parte posterior completa ainda é bem explorada.) Divide et impera, como os latinos costumavam dizer. Essa abordagem já existe há algum tempo na literatura estatística (abordada por Chopin, entre outras), mas só foi aplicada recentemente à macroeconometria (veja, por exemplo, este artigo de Herbst e Schorfheide, bem como seu livro).

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A segunda desvantagem dos algoritmos de Metropolis – Hastings é que sempre que seus dados são alterados ou seu modelo é modificado levemente, você precisa iniciar a estimativa do zero. Se você está no ramo de previsão, como alguns de nós (veja, por exemplo, a mais recente previsão do DSGE do Fed de Nova York, bem como uma avaliação do desempenho da previsão do modelo), isso é irritante. Digamos que você tenha estimado seu modelo com dados até o último trimestre e agora tenha um novo trimestre de dados. Como você pode imaginar, o grupo de partículas obtidas a partir da estimativa de três meses atrás ainda fornecerá uma aproximação muito boa para a posterior incorporando o trimestre mais recente dos dados. O SMC oferece uma saída: em vez de recomeçar a estimativa, você pode simplesmente inicializar as partículas antigas de onde elas pararam e deixá-las viajar um pouco mais, para se adaptar ao novo posterior. Essa viagem curta não deve demorar muito e é definitivamente muito mais rápida do que começar de novo! É o que chamamos de estimativa “online” dos modelos DSGE.

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Modificar o algoritmo SMC para que você possa começar com uma estimativa existente é uma inovação do nosso artigo. O outro é tornar o SMC “adaptável” na escolha da velocidade com que as partículas se deslocam. Essa calibração requer sutileza: se suas partículas viajam muito rápido, a estimativa pode dar errado; se eles viajarem muito devagar, você perderá tempo. Portanto, é um passo adiante ser capaz de adaptar a velocidade do movimento das partículas à dificuldade de um problema. Dessa forma, a estimativa on-line e adaptável naturalmente caminham lado a lado: ao iniciar a partir de uma estimativa anterior, podemos gastar mais tempo explorando a distribuição quando as condições econômicas são novas do que quando os dados são semelhantes aos do modelo já visto. Nosso algoritmo pode reconhecer e lidar com essas situações sem nenhuma entrada adicional do usuário.

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De acordo com a tradição de publicar nosso código, a equipe do Fed DSGE de Nova York está compartilhando o pacote SMC Julia no Github. Leitor, aproveite nosso código e faça uma estimativa de modelos ainda mais difíceis do que antes!

Cai_michaelMichael Cai é analista sênior de pesquisa no Grupo de Pesquisa e Estatística do Federal Reserve Bank de Nova York.

Edward-p-herbst_rdax_75x86Edward Herbst é um economista principal na Divisão de Assuntos Monetários da Assembléia de Governadores.

Del_negro marcoMarco Del Negro é vice-presidente do Grupo de Pesquisa e Estatística do Banco.

Matlin_ethanEthan Matlin é analista sênior de pesquisa no Grupo de Pesquisa e Estatística do Banco.

Sarfati_recaReca Sarfati é analista sênior de pesquisa no Grupo de Pesquisa e Estatística do Banco.

Frank Schorfheide é professor de economia na Universidade da Pensilvânia. Ele recebeu apoio financeiro para a pesquisa descrita neste post da National Science Foundation sob a concessão SES 1851634, mas não possui outros interesses financeiros relevantes ou relevantes relacionados a ela.

Como citar este post:

Michael Cai, Edward Herbst, Marco Del Negro, Ethan Matlin, Reca Sarfati e Frank Schorfheide, “Estimativa on-line de modelos DSGE”, Federal Reserve Bank de Nova York Liberty Street Economics, 21 de agosto de 2019, https://libertystreeteconomics.newyorkfed.org/2019/08/online-estimation-of-dsge-models.html.


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As opiniões expressas neste post são de responsabilidade dos autores e não refletem necessariamente a posição do Federal Reserve Bank de Nova York ou do Federal Reserve System. Quaisquer erros ou omissões são de responsabilidade dos autores.

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